Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 9

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

9-

∫ x 4 x - x 2   d x

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 124 da página 633.

∫ x 2 a x - x 2 d x = x - a 2 x - 3 a 2 a x - x 2 6 + a 3 2 s e n - 1 x - a a + C

Primeiramente vamos descobrir o valor de a, comparando as os valores de dentro da raiz, verifique:

4 x - x 2 = 2 a x - x 2 ; 4 x - 2 a x = x 2 - x 2 ;   - 2 a x = - 4 x ; a = - 4 x - 2 x ; a = 2

Substituindo na fórmula temos:

∫ x 4 x - x 2   d x = x - 2 2 x - 6 4 x - x 2 6 + 2 3 2 s e n - 1 x - 2 2 + C

Passo 2

Realizando as operações e estruturando os termos:

∫ x 4 x - x 2   d x = x - 2 2 x - 6 4 x - x 2 6 + 8 2 s e n - 1 x - 2 2 + C

Assim teremos:

∫ x 4 x - x 2   d x = x - 2 2 x - 6 4 x - x 2 6 + 4 s e n - 1 x - 2 2 + C

Resposta

x - 2 2 x - 6 4 x - x 2 6 + 4 s e n - 1 x - 2 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

37-40. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.37. Não existe uma função diferenciável F x alguma tal que F ' x = x .
37-40. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.38. Se f x for contínua no intervalo a ,b e se a integral definida de f x nesse intervalo for nula,
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.23. ∫ ln ⁡ 2 3 5 e x d x
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.19. ∫ - π 2 π 2 s e nθ d θ
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.26. ∫ - 1 1 d x 1 + x 2