Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 19
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
19.
Passo 1
Então galera, antes de calcularmos a integral em questão vamos nos lembrar da Parte 1 do TFC, tudo bem? Ele nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show! Tendo isso em vista, bora pra cima!
Passo 2
A integral que nos foi dada é:
Qual função que quando derivada resulta em ? De acordo com o que estudamos:
Agora aplicando o TFC, teremos:
E esse é o nosso resultado, guys!
Resposta
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Determine a área total entre a região e o eixo x. y =- x 2 - 2 x ,- 3 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =x 3 - 3 x 2 + 2 x ,0 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y = x 1 3 - x, - 1 ≤ x ≤ 8
Determine d y / d x : y = ∫ - 1 x 1 π s e n - 1 td t
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =3 x 2 - 3 ,- 2 ≤ x ≤ 2