Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 19
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
19.
Passo 1
Então galera, antes de calcularmos a integral em questão vamos nos lembrar da Parte 1 do TFC, tudo bem? Ele nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show! Tendo isso em vista, bora pra cima!
Passo 2
A integral que nos foi dada é:
Qual função que quando derivada resulta em ? De acordo com o que estudamos:
Agora aplicando o TFC, teremos:
E esse é o nosso resultado, guys!
Resposta
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Determine a área total entre a região e o eixo x.y = - x^2 - 2 x , - 3 = x = 2
Determine a área total entre a região e o eixo x.y = x^3 - 3 x^2 + 2 x , 0 = x = 2
Determine a área total entre a região e o eixo x.y = x^((1)/(3)) - x , - 1 = x = 8
Determine d y // d x :y = int_(- 1)^(x^((1)/(pi))) s e n^(- 1) (t) d t
Determine a área total entre a região e o eixo x.y = 3 x^2 - 3 , - 2 = x = 2