Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 23
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
23.
Passo 1
Então galera, antes de calcularmos a integral em questão vamos nos lembrar da Parte 1 do TFC, tudo bem? Ele nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show! Tendo isso em vista, bora pra cima!
Passo 2
A integral que nos foi dada é a seguinte:
Podemos reescreve-la assim:
Qual é a função que quando derivada resulta em ? De acordo com o que vimos em derivação, o resultado é:
Utilizando o TFC, teremos:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
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Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:15 - ∫ e 2 t cos 3 t d t
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:5- ∫ d x x 2 4 x - 9
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:2- ∫ x x - 2 d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:4- ∫ x 2 x + 3 3 2 d x
Determine d y / d x : y = ∫ 0 s e n - 1 ( x ) cos td t