Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Caso tenha um dispositivo de gráficos, usar para confirmar o resultado.

lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ

Passo 1

Fala aí, galerinha! 😉

Nesse problema queremos obter o limite lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ

E pra isso foi pedido para usarmos o método da tabela de valores.

Tem ideia de como fazemos isso? 😉

Este método consiste em substituir os valores de x tanto pela esquerda (valores menores que 0 ) quanto pela direita (valores maiores que 0 ) de modo que seja possivel observar uma convergência de valores pelos dois lados...

Se essa convergência não acontecer, significa que o limite não existe...

Veja só! 😬

Passo 2

Bom pessoal, para existir o limite, a função deve tender a um certo valor tanto pela esquerda quanto pela direita.

Vamos então usar a calculadora com valores próximos ao limite, pela esquerda e pela direita, para confirmar ou não essa tendência.

Vemos então que a tendência do limite é igual a 1,5 .

Confirmando no gráfico:

Portanto, o limite:

lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ = 1,5

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Resposta

lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ = 1,5

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