Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.2 - Ex. 26
Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Caso tenha um dispositivo de gráficos, usar para confirmar o resultado.
Passo 1
Bom pessoal, para existir o limite, a função deve tender a um certo valor tanto pela esquerda quanto pela direita.
Nessa questão temos o seguinte limite:
Dessa forma, vamos aplicar valores de próximos a . Valores menores que para ver seu comportamento pela esquerda e valores maiores que para ver seu comportamento pela direita.Por fim, vamos usar um recurso gráfico para plotar a função e verificar se os nossos resultados batem com o gráfico.
Passo 2
Vamos então usar a calculadora com valores próximos ao limite, pela esquerda e pela direita, para confirmar ou não esta tendência.
Ou seja, vou aplicar valores de na função .
Por exemplo, com , obtenho o seguinte resultado.
E com , obtenho:
Fazendo isso para diversos valores, obtemos a seguinte tabela:
Vemos então que a tendência do limite é igual a
Passo 3
Fazendo o gráfico da função obtemos:
Dessa forma, dá pra ver que quando tende a pela esquerda e pela direita, a função vai para . E até tá um pouquinho acima de , o que deve ser o que encontramos.
Portanto, o limite: