Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.4 - Ex. 10

Faça o seguinte:

Use uma calculadora para tabular valores de para valores fixados de e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de .

Ache o limite indicado

Passo 1

Letra

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de para os valores de dados no enunciado.

Temos

e

Substituindo os valores de cada vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de na medida que se aproxima de por valores maiores que .

Pela tabela, na medida que o valor de se aproxima de , a nossa vai assumindo valores cada vez maiores. Isso quer dizer que ela tende à .

Passo 3

Letra

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra .

Isso porque ele quer o limite pela direita de . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando se aproxima de pro valores maiores que .

Então vamos ter

Resposta

A função tende para

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Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 11 )F x = | x - 5 | a ) lim x → 5 + ⁡ F x ; b ) lim x → 5 - ⁡ F x ; c )

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 5 )f x = x x a ) lim x → 0 + ⁡ f x ; b ) lim x → 0 - ⁡ f x ; c ) lim

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 3 )G x = 2 x - 3 - 4 a ) lim x → 3 2 + ⁡ G x ; b ) lim x → 3 2 - ⁡ G

Prove que o teorema 2.4 . 4 i v :Se a for um número real qualquer e se lim x → a ⁡ f x = 0 e lim x → a ⁡ g x = c , onde c é uma constante não nula, entãoSe c0 e se f x → 0 por valores negativo de f x

Prove que o teorema 2.4 . 5 : i Se lim x → a ⁡ f x = + ∞ e lim x → a ⁡ g x = c , onde c é uma constante qualquer então lim x → a ⁡ f x + g x = + ∞ i i Se lim x → a ⁡ f x = - ∞ e lim x → a ⁡ g x = c ,