Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 30
Use o teorema do “sanduíche” para encontrar o limite.
para todo
Passo 1
Pelos dados do enunciado podemos fazer a seguinte afirmação:
Passo 2
Agora vamos tirar o módulo de e somar 3 em toda a expressão.
Passo 3
Agora apliquemos limite de tendendo a em toda a expressão e resolvemos os limites.
Como que é menor que e que é maior que convergem para , então pelo teorema do “sanduíche” é igual .
Resposta
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Suponha que para todo x , g x ≤ x 4 . Calcule lim x → 0 g x x .
Calcule, caso existe, lim x → 0 f x - f 0 x - 0 em que f é dada por f x = x sen 1 x s e x ≠ 0 0 s e x = 0
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.
Sejam a , b e c reais fixos e suponha que, para todo x , a + b x + c x 2 ≤ x 3 . Prove que a = b = c = 0 .