Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.6 - Ex. 5b
Calcule, caso existe, em que é dada por
Passo 1
Temos que ver se os limite laterais são iguais, caso sejam, o limite existe e possui aquele valor:
Se
Então
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar analisando o limite:
Temos aqui na expressão do limite que como ele quer tendendo a 0 pela direita, vamos pegar a condição e substituir no limite:
Passo 3
Para calcular esse limite vamos dar uma olhada na definição precisa de limite, temos que:
se para todo número houver um número tal que
se então
Temos que para todo existe um natural tal que:
e
Temos também que:
para
para
Então para todo é falsa a afirmação de que existe tal que:
para todo ,
Assim, não existe.
Resposta
não existe.
Exercícios de Livros Relacionados
Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Use o Teorema do Confronto para mostrar que lim x → 0 ( x 2 cos 20 π x = 0 Ilustre, fazendo os gráficos das funções f x = - x ² ², g x = x ² cos 20 π x ² e h x = x ² ² na mesma tela.
Use o teorema do confronto para determinar underset(x - oo)(lim) (s e n (x))/(x)
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Se 4 x - 9 ≤ f x ≤ x 2 - 4 x + 7 para x ≥ 0 , encontre l i m x → 4f x .