Calcule, caso existe, em que é dada por
Passo 1
Temos que ver se os limite laterais são iguais, caso sejam, o limite existe e possui aquele valor:
Se
Então
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar analisando o limite:
Temos aqui na expressão do limite que como ele quer tendendo a 0 pela direita, vamos pegar a condição e substituir no limite:
Passo 3
Para calcular esse limite vamos dar uma olhada na definição precisa de limite, temos que:
se para todo número houver um número tal que
se então
Temos que para todo existe um natural tal que:
e
Temos também que:
para
para
Então para todo é falsa a afirmação de que existe tal que:
para todo ,
Assim, não existe.
Resposta
não existe.