Enunciado

Use o teorema do valor intermediário nos Exercícios 71 -78 para provar que cada equação tem uma solução. Em seguida, utilize uma calculadora gráfica ou um computador com software gráfico para resolver as equações.

72. 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 1 = 0

Passo 1

Bora lá então. Vamos achar primeiro o f ( - 1 )

f - 1 = 2 ( - 1 ) 3 - 2 - 1 2 - 2 - 1 + 1 = - 1

Agora o f ( 0 )

f 0 = 2 ( 0 ) 3 - 2 0 2 - 2 0 + 1 = 1

Opa, já achamos um intervalo que mostra uma raiz, já que mudou o sinal. Bora dar continuidade.

f ( 1 ) .

f 1 = 2 ( 1 ) 3 - 2 1 2 - 2 1 + 1 = - 1

O sinal mudou mais uma vez...temos mais uma raiz entra 0 e 1.

Pra concluir, f(2)

f 2 = 2 ( 2 ) 3 - 2 2 2 - 2 2 + 1 = 5

Pronto, com isso a gente consegue os três intervalos em que as raízes se encontram.

Passo 2

Agora vem comigo e da uma olhada no esboça pra ver se a gente está certo!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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