Enunciado

Use o teorema do valor intermediário nos Exercícios 71 -78 para provar que cada equação tem uma solução. Em seguida, utilize uma calculadora gráfica ou um computador com software gráfico para resolver as equações.

73. 2 s e n x = x

Passo 1

Bora lá então. Vamos achar primeiro o f ( - π ) , sendo que f x = 2 s e n x - x ;

f - π = 2 s e n - π + π = π

Agora o f ( - π 3 )

f - π 3 = 2 s e n - π 3 + π 3 ;

f - π 3 = - 3 + π 3 → n e g a t i v o ‼

Opa, já achamos um intervalo que mostra uma raíz, já que mudou o sinal. Bora dar continuidade. f π 3 agora...

f π 3 = 2 s e n π 3 - π 3 ;

f - π 3 = 3 - π 3 → p o s i t i v o ‼

O sinal mudou mais uma vez...temos mais uma raiz entra - π 3   e   π 3 .

Pra concluir, f( π )

f π = 2 s e n π - π = - π

Pronto, com isso a gente consegue os três intervalos em que as raízes se encontram.

Passo 2

Agora vem comigo e da uma olhada no esboça pra ver se a gente está certo!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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