Se , use o teste da derivada segunda para mostrar que tem um valor máximo relativo, se . Ache o número onde ele ocorre.
Passo 1
A primeira coisa que teriamos que fazer é achar os pontos críticos, ou seja, que sua derivada é ou não existe.
Essa derivada vai sempre existir, então vamos igualar a agora
Passo 2
Para analisarmos os pontos temos que aplicar o teste da segunda derivada, que vai ser exatamente o que está aqui embaixo, mas só vale para os pontos críticos
Se ou não existir, não funciona o teste.
Temos
Fazendo o valor dela em :
Mas ele disse que , então temos:
Logo é ponto de máximo relativo.
Passo 3
Ela ocorre em , vamos achar o valor de para ele
Igualando os denominadores
Resposta
Ocorre em