Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.3 - Ex. 5
Use o teste da integral para determinar se as séries nos Exercícios 1-10 convergem ou divergem. Certifique-se de que as condições do teste da integral sejam satisfeitas.
Passo 1
Fala galerinha, tranquilidade, esse problema se baseia no teste da integral, para fazer esse teste precisamos comparar a série com uma função que obedece algumas condições. Precisa ser decrescente, positiva e contínua, para 
, com isso saberemos que tanto a série quanto a integral convergem
Um extra é que elas não precisam ter o mesmo valor para serem convergentes.
Passo 2
Identificar a função comparável, que seja contínua, positiva e decrescente:
Passo 3
Agora resolvermos a integral para 
da seguinte forma:
Resposta
Como a integral é convergente
A série do problema também é convergente
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 5 n n4 n
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n 2 + 3 n ⋅ 1 5 n
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ s i n s i n1 n
Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ n ( n + 1 ) ( n 2 + 1 ) ( n - 1 )
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ l n l nn n + 1