Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 44
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos fazer o teste da comparação limite com a série-p convergente
Derivando para simplificar a função o máximo possível:
Portanto, a série converge, pois o limite é maior do que 1.
Vamos continuar!
Resposta
Converge
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Se ∑ a n for uma série convergente com termos positivos, é verdade que ∑ sen ( a n ) também será convergente?
Mostre que, se a n0 e ∑ a n for convergente, então ∑ ln 1 + a n é convergente.
Encontre a soma de cada série nos exercícios 41-48. ∑ n = 1 ∞ 1 l n ( n + 2 ) - 1 l n ( n + 1 )
Nos exercícios 35-40, encontre uma fórmula para a n-ésima soma parcial da série e use-a para determinar se a série converge ou diverge. Se a série converge, encontre a soma. ∑ n = 1 ∞ n + 4 - n + 3
Encontre a soma de cada série nos exercícios 41-48. ∑ n = 1 ∞ 40 n 2 n - 1 ² ( 2 n + 1 ) ² ² ²