Nos Exercícios 9-16, utilize o teste de comparação no limite para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

∑ n = 1 ∞ 5 n n   4 n

Passo 1

Vamos comparar com um somatório divergente ∑ n = 1 ∞ 1 n .

Pelo teste da comparação limite:

lim n → ∞ ⁡ 5 n n   4 n 1 n = l i m n → ∞ 5 n 4 n

Deixando o fator n em evidência:

l i m n → ∞ 5 4 n = ∞

Portanto, pelo teste de comparação do limite, a série diverge.

Resposta

Diverge

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