Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 10g
Utilizando o Exercício , fatore o polinômio do grau dado
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Primeiro vamos resgatar o resultado do problema anterior?
Vimos lá que um polinômio de segundo grau do tipo tiver , então as raízes da equação serão:
Ah! Muito importante recordarmos o valor de :
E ainda mais, sabemos também que esse polinômio poderá ser fatorado as seguinte forma:
Certo?
Então para resolver essa questão devemos identificar os coeficientes , calcular o , determinar as raízes pelas fórmulas de e e para daí sim substituir na forma fatorada. Ok? Vamos lá?
Passo 2
Nosso polinômio é: .
O valor de é:
E o valor de e :
Passo 3
Pronto! Agora já temos todas as informações para escrever o polinômio dado na forma fatorada:
Certo? Vamos pra próxima?
Resposta
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Simplifique.(4 x^2 - 9)/(2 x + 3)
Simplifique.(x^4 - p^4)/(x - p)
Simplifique.((1)/(x^2) - (1)/(p^2))/(x - p)
Fatore o polinômio dado.f ) x^3 - 1
Use os gráficos para determinar qual das funções f x = x 4 - 100 x 3 e g x = x 3 é, eventualmente, maior.