Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 10i
Utilizando o Exercício , fatore o polinômio do grau dado
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Primeiro vamos resgatar o resultado do problema anterior?
Vimos lá que um polinômio de segundo grau do tipo tiver , então as raízes da equação serão:
Ah! Muito importante recordarmos o valor de :
E ainda mais, sabemos também que esse polinômio poderá ser fatorado as seguinte forma:
Certo?
Então para resolver essa questão devemos identificar os coeficientes , calcular o , determinar as raízes pelas fórmulas de e e para daí sim substituir na forma fatorada. Ok? Vamos lá?
Passo 2
Nosso polinômio é: .
O valor de é:
E o valor de e :
Passo 3
Pronto! Agora já temos todas as informações para escrever o polinômio dado na forma fatorada:
Certo? Vamos pra próxima?
Resposta
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Fatore o polinômio dado.e ) x^3 + 6 x^2 + 11 x + 6
Fatore o polinômio dado.a ) x^3 + 2 x^2 - x - 2
Seja P ( x ) um polinômio de grau n . Prove: αér a i zd eP x ⇔ P xéd i v i s í v e lp o rx - α . é é í Sugestão: Dividindo-se P ( x ) por x - α , obtém-se um quociente Q ( x ) e um resto R , R constan
Fatore o polinômio dado.d ) x^3 + 3 x^2 - 4 x - 12
Fatore o polinômio dado.b ) x^4 - 3 x^3 + x^2 + 3 x - 2