Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 40
Utilize coordenadas polares para determinar o limite. [Se são as coordenadas polares do ponto , com , observe que quando .]
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu o seguinte limite:
Queremos utilizar as coordenadas polares pare resolver esse limite!!
Para isso, temos que lembrar a substituição que fazemos para trabalhar com coordenadas polares:
Ah... o enunciado ainda nos disse que “Se são as coordenadas polares do ponto , com , observe que quando .”
Passo 2
Aproveitando a dica no enunciado de que quando , vamos reescrever o limite do enunciado da seguinte forma:
Resolvendo o limite:
Passo 3
Aplicando L’Hopital, temos:
Simplificando a expressão:
Aplicando o limite, temos:
Resposta
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