Utilize coordenadas polares para determinar o limite. [Se são as coordenadas polares do ponto , com , observe que quando .]
Passo 1
Show de bola, galera. Nosso primeiro passo será lembrar a substituição que fazemos para trabalhar com coordenadas polares:
Em seguida, aproveitando a dica no enunciado de que quando , vamos reescrever o limite do enunciado da seguinte forma:
Passo 2
Resolvendo o limite:
Resposta
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Utilize uma tabela de valores numéricos de f x ,y para x ,y perto da origem para conjecturar sobre o limite de f x ,y quando x ,y → 0 ,0 . Em seguida, explique por que sua conjectura está correta. f x
Calcule underset(t - 0)(lim) vec F ( t ) ondevec F (t) = ((tg 3 t)/(t) , (e^(2 t) - 1)/(t) , t^3)
Calcule underset(t - 1)(lim) vec F ( t ) ondevec F (t) = ((sqrt(t) - 1)/(t - 1) , t^2 , (t - 1)/(t))
Calcule underset(t - 2)(lim) vec r ( t ) ondevec r (t) = (t^3 - 8)/(t^2 - 4) vec i + (cos (pi)/(t))/(t - 2) vec j + 2 t vec k
Sejam F → = F 1 , F 2 , … , F n ,G → = G 1 , G 2 , … , G n duas funções de uma variável real a valores em R n e f uma função de uma variável real a valores reais. Suponha que lim t → t 0 F → = a → ,