Utilize uma tabela de valores numéricos de para perto da origem para conjecturar sobre o limite de quando . Em seguida, explique por que sua conjectura está correta.
Passo 1
Pessoal, primeiro vamos fazer uma tabela com os valores de para vários valores de perto da origem:
Como a tabela mostra, os valores de parecem se aproximar de . Então vamos conjecturar que:
Passo 2
Show! Agora vamos tentar provar que nossa conjectura é verdadeira. Como é uma função racional, ela é contínua em seu domínio, e faz parte desse domínio. Então podemos substituir diretamente para calcular o limite: