Utilize a definição de para mostrar que, para quaisquer números reais e ,
a. , b. .
Passo 1
E aí, pessoal! Tudo bem?
Nessa questão, temos que mostrar as identidades pedidas usando
Preparados? Então, vamos lá!
Passo 2
a. Temos
e
Multiplicando essas duas expressões, ficamos com
No primeiro parênteses temos o cosseno da soma de dois ângulos e no segundo temos o seno da soma. Assim,
Beleza? Então, bora para a próxima.
Passo 3
b. Agora, vamos usar
Por outro lado,
Então, vemos que tanto quanto resultam em , então eles devem ser iguais. Muito legal, não é mesmo?
Resposta
Veja a resolução acima.