Utilize as definições de limite à direita e à esquerda para provar o limite abaixo

lim x → 2 + ⁡ x - 2 | x - 2 | = 1

Passo 1

Para x → 2 + nós temos x > 2   e x - 2 = x - 2 . Portanto, podemos dizer que

x - 2 x - 2 - 1 < ϵ

Então

x - 2 x - 2 - 1 < ϵ

0 < ϵ

Isso é sempre verdadeiro para x > 2 . Sendo assim, podemos escolher qualquer δ > 0 com 2 < x < 2 + δ .

Então podemos dizer que

lim x → - 2 + ⁡ x - 2 | x - 2 | = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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