Enunciado

Use uma tabela de valores para estimar o valor de:

lim x → 0 + ⁡ x 2 ln ⁡ x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu o seguinte limite:

lim x → 0 + ⁡ x 2 ln ⁡ x

Queremos elaborar uma tabela de valores para estimar o valor desse limite.

Mas como assim?

Bom... perceba que o limite diz x → 0 + , ou seja, “ x tende a zero pelos números a sua direita”.

Em outras palavras, vamos colocar alguns valores de x cada vez mais próximos de zero pelos números maiores que zero.

Com isso, vamos verificar o valor da função dentro do limite para cada x citado. Lembrando que, analisando o limite, a função dentro dele é:

f x = x 2 ln ⁡ x

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Vamos escolher os seguintes valores de x :

0,1   ; 0,01   ; 0,001   ; 0,0001

Assim, substituindo os valores presentes na tabela a seguir, obtemos os seguintes resultados para os valores da função f ( x ) :

Logo, pela tabela, podemos perceber que a função f x fica cada vez mais próxima de zero quando tornamos x cada vez mais próximo de zero.

Passo 3

É possível notar pelo gráfico que o valor da função se aproxima de zero conforme x se aproxima de zero, veja:

De fato, o gráfico confirma o que encontramos no passo 2. Sendo assim:

lim x → 0 + ⁡ f ( x ) = 0

Resposta

lim x → 0 + ⁡ f ( x ) = 0

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Ache o limiteunderset(t - 0)(lim) (sqrt(3 + x^2))/(x^2)
Ache o limiteunderset(t - 2^-)(lim) (t + 2)/(t^2 - 4)
Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind
Nos exercícios de 13 a 32, ache o limiteunderset(x - 4^-)(lim) (sqrt(16 - x^2))/(x - 4)
Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind