Utilize a Regra da Cadeia para determinar e .
7-
Passo 1
Vamos começar fazendo .
Pela regra da cadeia sabemos que essa derivada será igual a:
Passo 2
Onde as derivadas serão:
Logo:
Passo 3
Agora para temos:
Passo 4
Onde as derivadas serão:
Logo:
Resposta
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Utilize as Equações 7 para determinar ∂ z ∂ x e ∂ z ∂ y . x y z = cos x + y + z
Utilize as Equações 7 para determinar ∂ z ∂ x e ∂ z ∂ y x - z = a r c t g ( y z )
Utilize as Equações 7 para determinar ∂ z ∂ x e ∂ z ∂ y . y z = ln x + z