Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.1 - Ex. 13
Encontre a equação de uma esfera com centro (-3, 2, 5) e raio 4. Qual é a interseção dessa esfera com o plano ?
Passo 1
Sabemos que a equação geral da esfera é dada por:
Dessa forma, com os dados fornecidos no enunciado, temos que a equação da esfera é dada por:
E, reescrevendo:
Passo 2
Sabemos também que a interseção dessa esfera com o plano é o conjunto de pontos da esfera que possuem coordenad . Sendo assim, substituindo na equação da esfera encontrada no passo 1, temos:
Essa equação representa um círculo no plano com centro em (0, 2, 5) e raio .
Resposta
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Encontrar o vetor unitário que tenha (I) o mesmo sentido de v → e (II) sentido contrário a v → , nos casos:d) v → = ( 0,4 )
Dados os pontos A ( - 4,3 ) e B ( 2,1 ) , encontrar o ponto P nos casos:P pertence ao eixo O y e é equidistante de A e B .
Dado o vetor v → = ( 1 , - 3 ) determinar o vetor paralelo a v → que tenha:c) Sentido contrario ao de v → e módulo 4
Traçar no mesmo sistema de eixos os retângulos de vérticesa) A 0,0 , 1 ,B 0,0 , 2 ,C 4,0 , 2 e D 4,0 , 1
Dado o vetor v → = ( 1 , - 3 ) determinar o vetor paralelo a v → que tenha:b) o mesmo sentido de v → e módulo 2