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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 164

Para que valores de t existe x satisfazendo a igualdade cos ⁡ x =   t + 2 2 t - 1   ?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Sabemos que:

- 1 ≤ cos ⁡ x   ≤ 1

Logo:

- 1 ≤ ⁡ t + 2 2 t - 1   ≤ 1

Estudando cada caso em separado, teremos:

t + 2 2 t - 1 ≥ - 1   → 3 t + 1 2 t - 1 ≥ 0 → t ≤ - 1 3   o u   t > 1 2

O segundo caso, temos:

t + 2 2 t - 1 ≤ 1   → - t + 3 2 t - 1 ≤ 0 → t < 1 2   o u   t ≥ 3

Fazendo a intersecção dos valores encontrados, temos:

t ≤ - 1 3   o u   t ≥ 3  

Resposta

Vide passo a passo

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