Que valores de a e b maximizam o valor de:

int_a^b ( x - x^2 ) d x

Passo 1

Para encontrarmos os pontos que maximizam o valor da integral, devemos fazer:

x - x ² >= 0

Igualando a função a zero, primeiro, teremos:

x - x^2 = 0

x_1 = 0

x_2 = 1

Passo 2

Agora que achamos as raízes, temos que:

0 < x < 1

Sendo assim, os valores que maximizam a integral são:

a = 0 e b = 1

Resposta

a = 0 e b = 1

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