Para quais valores dos números e a função:
Tem valor máximo ?
Passo 1
Opaa, e aí! Bora resolver esse problema! Temos a função:
E queremos achar e onde:
Que é um ponto de máximo! Temos então que derivar e calcular:
Vamos que vamos!
Passo 2
Para termos um máximo local em uma função, sua derivada é nula, então:
Lembrando que e são constantes. Vamos utilizar a regra do produto:
Vamos utilizar a regra da cadeia em:
Então:
Derivando:
Assim, para um máximo no ponto temos o sistema:
Lembrando que:
Temos então:
Passo 3
Se então:
E se , temos:
Logo, a função é:
Prontinho!
Resposta
e .