Use um sistema de computação algébrica para achar o volume exato do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno da reta especificada.
Passo 1
Bom galera, antes de começar vamos lembrar como se calcula o volume de um sólido de rotação:
Vamos desenhar a figura do sólido, ok?
Primeiro vamos calcular a área da secção transversal. Mas como?
Esta área será a área da função até a reta menos a reta até a reta
E não vamos esquecer do Então:
Então, usando na integral do volume:
Já descobrimos o volume, agora é só aplicar em um sistema de computação algébrica:
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos y = e x ,y = 0 ,x = 0 ,x
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.y = 1 / x, x = 1; x = 2;
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.y = x, y = 0, x = 2, x =
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.y = ln(x), y = 1, y = 2,
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.y = raiz(25 - x^2), y =