Determine todos os pontos críticos de cada função.

Passo 1

Para determinar os pontos críticos, podemos fazer a derivada da função dada e igualar este resultado a zero. Fazendo esse procedimento, temos que:

f ' x = 4 - x 3 - 3 x 4 - x 2 = ( 4 - x ) ² ( 4 - 4 x ) = 0

Passo 2

A primeira derivada da função fornecida, depois que igualada a zero, tem x = 1 e x = 4 como soluções, ou seja, esses são os pontos críticos.

Resposta

Os pontos críticos são x = 1 e x = 4 .

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Se a e b são números positivos, ache o valor máximo de f x = x a 1 - x b , 0 ≤ x ≤ 1
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Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dadof(t) = t * raiz(4 - t^2), [-1,2]
Use um gráfico para estimar os valores de máximo e mínimo absolutos da função com duas casas decimais.Use o cálculo para encontrar os valores de máximo e mínimo exatos.f(x) = x^3 - 8x + 1; -3 ≤ x ≤ 3
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dadof(t) = raiz(t, 3) * (8 - t), [0,8]