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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.4 - Ex. 13

Variação catastrófica no crescimento logístico. Suponha que uma população saudável de algumas espécies cresça em um ambiente limitado e que a população atual P 0   esteja bastante próxima da capacidade de carga M 0 . Você pode imaginar uma população de peixes vivendo em um lago de água doce em uma área selvagem. De repente, uma catástrofe, tal como a erupção vulcânica do Monte St. Helens, contamina o lago e destrói uma parte significativa do alimento e do oxigênio dos quais os peixes dependem. O resultado é um novo ambiente com uma capacidade de carga M 1 , consideravelmente menor do que M 0 e, de fato, menor do que a população atual P 0 . Partindo de algum momento antes da catástrofe, esboce uma curva "antes e depois" que mostre como a população de peixes responde à mudança no ambiente.

Passo 1

A questão deseja que façamos um gráfico genérico esboçando a situação problema que, nesse caso, é o crescimento da população de peixes em 2 momentos. No primeiro deles temos a população apresentando um crescimento até uma cota superior M 0 , no entanto, em um determinado t temos uma catástrofe que faz com que haja um decrescimento até uma cota M 1 que agora é muito inferior ao valor que a função atingiria anteriormente. Dessa forma, nosso gráfico de “antes e depois” fica da seguinte forma:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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