Variação do volume da bola Qual é a taxa de variação do volume de uma bola em relação ao raio quando este for ?
Passo 1
A primeira parte do problema é perceber que foi dada uma função que relaciona o volume com o raio
Como ele quer a taxa de variação, ele está pedindo a derivada da função no ponto . Por isso precisamos lembrar que
Passo 2
Agora precisamos substituir a função na equação acima:
Substituindo , vemos que dá ruim
Portanto precisamos fazer algumas manipulações para sairmos desse problema. Podemos começar abrindo o termo , lembrando que
Passo 3
Em seguida cortamos o termo
Passo 4
Substituindo o valor de dado
Agora é só correr para o sucesso!