Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 27
Objeto solto de cima de uma torre Um objeto foi derrubado do topo de uma torre de 100 m. Sua altura acima do solo após segundos é de m. Qual a velocidade da queda 2 segundos depois do objeto ter sido largado?
Passo 1
A primeira parte do problema é perceber que foi dada uma função que relaciona a altura da queda com o tempo de queda
Agora vem a grande sacada!!! Ele quer a velocidade da queda 2 segundos depois do objeto ter sido largado. Então ele quer a derivada da função no ponto s. Por que isso? Se lembrarmos que
Podemos observar que temos um intervalo de queda percorrida divido por um intervalo de tempo, que nada mais é que a velocidade instantânea no ponto pedido.
Passo 2
Agora precisamos substituir a função na equação acima:
Substituindo , vemos que dá ruim
Portanto precisamos fazer algumas mexidas para sairmos dessa enrascada. Podemos começar abrindo o termo quadrático
Passo 3
Em seguida cortamos o termo
Passo 4
Substituindo o valor de dado
Agora é só correr para o sucesso!