Enunciado

Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação.

∫ 3 x + 5 - 2 d x = - 3 x - 5 - 1 3 + C

Passo 1

Como a integral e a derivada são operações inversas, podemos verificar se uma é solução da outra aplicando sua operação inversa. Derivaremos a resposta dada para verificar se realmente é a solução da integral.

Passo 2

Derivando através da regra da cadeia, teremos:

- - 1 3 x - 5 - 2 × 3 3 + 0 = 3 3 x - 5 - 2 3

3 x - 5 - 2

Resposta

Verificamos que a resposta obtida na diferenciação é a mesma dada para ser integrada.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

l) int (x + (1)/(x)) d x
p)int ( root(3)(x) + cos 3 x )^() d x
f)int ( 3 + c o s x )^() d x
b)int e^(- x) d x
e)int s e n 5 x^() d x