Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 1l
l)
Passo 1
Vamos começar lembrando uma daquelas propriedades da integral:
Portanto,
Agora simmmm !!!! Eu acho que a gente sabe resolver isso aí. Vem comigo que vai dar bom.
Passo 2
Vamos resolver cada uma das integrais separadamente e depois adicionar uma constante K.
Para resolver a segunda integral, a gente não pode simplesmente aplicar aquela fórmula para polinômios. Lembra da nossa restrição: E agora???
Você vai puxar na sua memória e lembrar que
Portanto,
Mas você deve estar aí se perguntando: “por que módulo?”
Vem comigo, que eu te mostro. Vamos derivar e ver o que acontece.
Se , temos que
Se temos que . Portanto,
Nos dois casos, a derivada de é igual e não depende do sinal de . Isso significa que podemos calcular a derivada do seu valor absoluto. Ou seja, é como se considerássemos apenas o caso , porque no final dá na mesma.