Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação.

∫ 1 x + 1 2   d x = - 1 x + 1 + C

Passo 1

Como a integral e a derivada são operações inversas, podemos verificar se uma é solução da outra aplicando sua operação inversa. Derivaremos a resposta dada para verificar se realmente é a solução da integral.

Passo 2

Derivando pela regra do quociente, teremos:

- 0 × x + 1 - 1 × 1 x + 1 2 + 0 = - 0 - 1 x + 1 2 + 0

1 x + 1 2

Resposta

A equação dada é solução da integral.

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