Enunciado

Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação.

∫ 7 x - 2 3 d x = 7 x - 2 4 28 + C

Passo 1

Como a integral e a derivada são operações inversas, podemos verificar se uma é solução da outra aplicando sua operação inversa. Derivaremos a resposta dada para verificar se realmente é a solução da integral.

Passo 2

Derivando através da regra da cadeia, teremos:

4 × 7 x - 2 3 × 7 28 + 0 = 28 7 x - 2 3 28 + 0

( 7 x - 2 ) ³

Resposta

A solução da derivada é a mesma resposta dada para ser integrada.

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Encontre f f^(' ') (x) = x^6 - 4 x^4 + x + 1
Encontre f f^(' ') (t) = e^t + t^(- 4)
34. Encontre f f ' t = t + 1 t 3 , t0f 1 = 6
33. Encontre f f ' t = 4 1 + t 2 f 1 = 0
32. Encontre f f ' x = 5 x 4 - 3 x 2 + 4 , f - 1 = 2