34. Encontre
Passo 1
E aí, blz?
Esse exercício quer que entremos uma função que quando derivada nos de:
E tem mais, essa função quando , e é dessa forma que vamos encontrar o valor da constante . E assim teremos uma e a questão resolvida!
Animados? Bora lá!
Passo 2
Então vamos achar a primitiva de , isto é, :
Reescrevendo, temos:
Antes de começarmos, vamos relembrar uma coisa, a primitiva/integral de uma função potencial é dada dessa forma:
quando
Aplicando na nossa função:
Logo,
Passo 3
Agora vamos usar a segunda condição:
Do passo 2:
Logo, substituindo por .
Usando que
Agora é só reescrever tudinho:
E prontinho, temos a nossa