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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 5 d

Verifique se a função é homogênea .Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.

d) f ( x , y ) = 2 x 2 + y 2

Passo 1

Vamos tentar verificar a definição, ok ? Ou seja, vamos ver se f t x ,   t y = t λ f ( x , y ) .

Partxiiu!

t x ,   t y = 2 ( t x ) 2 + ( t y ) 2 =   2 t 2 x 2 + y 2 = 1 t 2   f ( x , y )

Resposta

f é homogênea de grau -2

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