Os vértices de uma elipse de excentricidade 0,5 estão nos pontos (0, ± 2) . Onde os focos estão?

Passo 1

Vem comigo pessoal!!

Relembrando que uma elipse é um conjunto de pontos em um plano cujas distâncias a partir de dois pontos fixos nesse plano têm uma soma constante. Os dois pontos fixos são os focos da elipse.

A elipse:

x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1         a > b

Tem:

  • F 0 ,   ± c ;
  • V 0 ,   ± a .

Além disso, tem a seguinte excentricidade:

e = c a = a 2 - b 2 a

Pelo enunciado, sabemos que a elipse tem V 0 ,   ± 2 e e = 0,5 , logo:

c = e ∙ a = 0,5 ∙ ( ± 2 )

c = ± 1

Então nosso foco é F ( 0 ,   ± 1 ) .

Resposta

F ( 0 ,   ± 1 ) .

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