Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios adicionais e avançados - Ex. 5
Os vértices de uma elipse de excentricidade 0,5 estão nos pontos . Onde os focos estão?
Passo 1
Vem comigo pessoal!!
Relembrando que uma elipse é um conjunto de pontos em um plano cujas distâncias a partir de dois pontos fixos nesse plano têm uma soma constante. Os dois pontos fixos são os focos da elipse.
A elipse:
Tem:
- ;
- .
Além disso, tem a seguinte excentricidade:
Pelo enunciado, sabemos que a elipse tem e , logo:
Então nosso foco é .
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Faça um esboço da parábola com equação y = x 2 - 8 x . Ache (a) o vértice, (b) a equação do eixo, (c) o foco e (d) a equação da diretriz.
Dada a parábola com equação y 2 + 8 x - 6 y = 7 , ache (a) o vértice, (b) a equação do eixo, (c) o foco e (d) a equação da diretriz. Faça um esboço da curva.
Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.1.Foco em ( 0 ,- 3 ) ; diretriz, y = 3
Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.2.Foco em ( 0 ,4 ) ; diretriz, y = - 4
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico. 3 x 2 + 8 y = 0