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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.1 - Ex. 47

Se você possui uma ferramenta que esboça gráficos de equações paramétricas, desenhe os gráficos das equações sobre os intervalos determinados nos Exercícios 41-48

47. a. Epicicloide x = 9 cos ⁡ t - cos ⁡ 9 t ,     y = 9 sen ⁡ t - sen ⁡ 9 t ,     0 ≤ t ≤ 2 π

b. Hipocicloide x = 8 cos ⁡ t + 2 cos ⁡ 4 t ,     y = 8 sem ⁡ t - 2 sem ⁡ 4 t ,     0 ≤ t ≤ 2 π

c. Hipotrocoide x = cos ⁡ t + 5 cos ⁡ 3 t ,     y = 6 cos ⁡ t - 5 sen ⁡ 3 t ,     0 ≤ t ≤ 2 π

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Para a epicicloide, nós temos as seguintes equações paramétricas

x = 9 cos ⁡ t - cos ⁡ 9 t ,     y = 9 sen ⁡ t - sen ⁡ 9 t

No intervalo 0 ≤ t ≤ 2 π

Passo 2

B – Para o caso da letra b, nós temos as seguintes equações paramétricas

x = 8 cos ⁡ t + 2 cos ⁡ 4 t ,     y = 8 sen ⁡ t - 2 sen ⁡ 4 t

No intervalo 0 ≤ t ≤ 2 π

Passo 3

C - Para o caso da letra b, nós temos as seguintes equações paramétricas

x = cos ⁡ t + 5 cos ⁡ 3 t ,     y = 6 sen ⁡ t - 5 sen ⁡ 3 t

No intervalo 0 ≤ t ≤ 2 π

Resposta

Respondido acima!!!

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