Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.4 - Ex. 5
Identifique as simetrias das curvas nos Exercícios 1-12. Em seguida, esboce as curvas.
Passo 1
Ao esboçar curvas polares, lembre-se de que é útil levar em conta a simetria, para isso, temos três regras:
- Se uma equação polar não mudar quando for trocado por , a curva será simétrica em relação ao eixo .
- Se a equação não mudar quando for trocado por , ou quando for trocado por , a curva será simétrica em relação à origem.
- Se a equação não mudar quando for trocado por , a curva será simétrica em relação à reta vertical (eixo ).
No enunciado temos:
Então, a nossa curva é simétrica em relação ao eixo , porque sabemos que:
Passo 2
Inserindo a equação no programa computacional WolframAlpha, conseguimos obter o seguinte gráfico:
Tchau galerinha!
Resposta
Resposta no Passo.
Exercícios de Livros Relacionados
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o prametro aumenta. x = 1 2 cos θ ,y = 2 sen θ ,
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = c o s( 5 θ )
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = 1 - c o s θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas. r = 1 + 2 c o s θ
Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas r = 3 + 4 cos θ