Triângulo de Pascal

Opa! Bora conhecer o triângulo de Pascal?! Ele tem essa carinha aqui 👇👇👇

Ok, mas da onde surgiram esses números e para que eles servem? Bom esses números surgem a partir do cálculo das combinações:

Onde:

• é o número da linha (começando da linha );
• é a posição do número na linha em que ele estiver (começando sempre da posição ).

Pra a gente escrever o triângulo de Pascal montamos o seguinte esqueminha:

Agora vamos começar do mais simples, sabemos calcular :

Então repare que quando elevamos ao quadrado, os coeficientes que aparecem são , e , e se você olhar o triângulo de pascal esses são exatamente os coeficiente da terceira linha do triângulo (linha onde ).

Agora vamos tentar desenvolver :

Fazendo primeiro o que a gente já sabe:

E novamente os coeficientes, dessa vez da quarta linha, aparecem para a gente! Para números maiores usamos a seguinte fórmula geral:

Onde as combinações são representadas pelos números da linha n do triângulo de pascal, e você pode perceber que a cada parcela, enquanto o expoente do a aumenta, o expoente do diminui!

Agora é só ver o triângulo de pascal e completar com os coeficientes:

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