Propriedades do Logaritmo - Tabela

Fala aí, nós somos o Responde Aí, e nossa missão é ajudar você a mandar bem na sua prova. Temos aqui uma Tabela de Propriedades do Logaritmo , SALVA-VIDAS!

Mas primeiro vamos entender um pouco melhor a definição de logaritmo!

Definição de Logaritmo

Pra a gente entender o conceito de logaritmo a gente faz uma espécie de conversão entre logaritmo e potência, se liga como funciona:

Aí tem alguns detalhes que eu preciso te falar! Usualmente quando estamos falando de logaritmo na base omitimos a base.

E também existe o logaritmo na base natural , é um número irracional que vale aproximadamente que a gente representa com um , mas não precisa se preocupar! A lógica é a mesma e as propriedades são iguais!

Falando em propriedades, vamos dar uma olhada nelas?!

Propriedades do Logaritmo

Se liga nessa tabela com as propriedades do logaritmo 👇👇👇

Agora vamos ver alguns exemplos de como aplicar essas propriedades!

Exemplos:

• Logaritmo do produto:
• Logaritmo do quociente:
• Logaritmo da Potência:
• Logaritmo de base com potência:
• Mudança de base:

  Essa é a que mais confunde, mas não tem mistério! Vamos trocar o da base para a base :

Consequências da Definição de Logaritmo

Lá em cima vimos a definição do logaritmo, mas você sabia que essa definição trás algumas consequências?!

Vamos dar uma olhada:

Não tem mistério nessas consequências! Eu vou te mostrar como a gente chega nelas!

Por exemplo, vamos pegar a primeira consequência que diz que o logaritmo de na base é igual a zero, pela definição de logaritmo, temos:

Isso porque sempre que a gente elevar um número a zero, a resposta vai ser !

Vamos pra mais uma! Na segunda consequência vimos que um logaritmo de na base é igual a , então vamos “converter” o log em potencia pra ver se é isso mesmo:

Faz todo o sentido, afinal um número elevado a é ele mesmo!

Você pode conferir todas as consequências fazendo essa mesma conversão! 😉

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