Exercícios Resolvidos de Caso Colunas com soluções diluídas

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Enunciado

Uma mistura líquida com   2,0   % molar de etanol e 98 % molar água é submetida a uma operação de stripping com vapor de água pura (fluido de arraste) numa col una de estágios com fluxos contra correntes. O produto de fundo da coluna deve conter 0,01   % molar de etanol . A alimentação da m istura líquida encontra -se na temperatura do ponto de bolha (líquido saturado) e a corrente de vapor à saída da coluna é 0,2   moles por cada mol de alimentação . Para soluções diluí das de etanol - água pode em pregar a seguinte relação de equilíbrio y e = 9,0 x e . Quantos estágios ideais são necessários para a separação ?

Passo 1

Faaala aíii, tudo show de bola? A coluna dessa questão é similar a uma coluna de absorção, onde a alimentação na forma de vapor entra à base da coluna a solução líquida no topo da coluna.

Onde temos,

m = 9,0

y b = 0

x a = 0,02

x b = 0,0001

E a partir dessas informações vamos calcular o número de estágios com,

N = ln ⁡ y N + 1 - y N + 1 * y 1 - y 1 *     ln ⁡ L m * V

Ou,

N = ln ⁡ y N + 1 - y N + 1 * y 1 - y 1 *     ln ⁡ y N + 1 - y 1 y N + 1 * - y 1 *

Passo 2

Como,

y e = 9,0 x e

Logo,

y a * = m x a = 9,0 × 0,02 = 0,18

y b * = 9,0 × 0,0001 = 0,0009

Para fazer os cálculos vamos supor que:

F = 1,0   m o l   ( l í q u i d o   s a t u r a d o )

E,

F = L = 1,0

V = 0,2

Passo 3

Calculando o fator de absorção,

A = L m V = 1 0,2 × 9 = 0,555

Fazendo agora o balanço material da coluna para calcular y a temos para misturas diluídas,

V y a - y b = L ( x a - x b )

Substituindo os valores,

0,2 y a - 0 = 1 ( 0,02 - 0,0001 )

y a = 0,0995

Passo 4

Calculando agora o número de estágios necessários temos:

N = ln ⁡ y N + 1 - y N + 1 * y 1 - y 1 *     ln ⁡ y N + 1 - y 1 y N + 1 * - y 1 *

Substituindo os valores temos,

N = ln ⁡ 0,0995 - 0,18 0 - 0,0009     ln ⁡ 0,0009 - 0,18 0 - 0,0995 = ln ⁡ 89,4 ln ⁡ 1,8 = 7,6

Ou seja, serão necessários 8 estágios.

Repara que você poderia ter usado,

N = ln ⁡ y N + 1 - y N + 1 * y 1 - y 1 *     ln ⁡ L m * V

Que o resultado final daria no mesmo, beleza? 😉

Resposta

N = 8