Exercícios Resolvidos de Caso Colunas com soluções diluídas

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Enunciado

É necessário remover H 2 S e C O 2 na corrente gasosa de vazão molar 1000   k m o l / h de H 2 O   a 0 ° C e 15,5   a t m . O líquido de entrada contém 2,4 × 10 - 5 fração molar de H 2 S e 3,8 × 10 - 5 fração molar de C O 2 . Deseja-se 99 % de recuperação de H 2 S na fase gasosa de saída. O gás é N 2 puro a 0 ° C e 15,5   a t m . O fluxo de N 2 é 3,44   k m o l / h . Uma coluna de pratos será usada para o esgotamento. Assume-se que o fluxo de H 2 O e N 2 sejam constantes.

Determine o número de estágios de equilíbrio.

Passo 1

Fala aíii, tudo bem? Nessa questão nós queremos calcular o número de estágios de uma coluna de esgotamento. Ou seja, vamos utilizar a seguinte expressão,

N = ln ⁡ x N - x N * x o - x N *     ln ⁡ L m * V

O enunciado nos forneceu,

x o 1 = 2,4 × 10 - 5

x o 2 = 3,8 × 10 - 5

V = 3,44   k m o l / h   ( N 2 )

L = 1000   k m o l / h   ( H 2 O )

Considerando que o índice “1” vai ser referente ao H 2 S e o índice “2” referente ao C O 2 . E nós vamos encontrar o número de estágio com base no   H 2 S .

Passo 2

Para calcular o número de estágios precisamos primeiro calcular m 1 ˙ e x N . Temos que,

m 1 ˙ = L * x o 1 = 1000   k m o l / h   * 2,4 × 10 - 5 = 0,024 k m o l / h   ( H 2 S )

Mas para encontrar   x N precisamos encontrar a vazão do recuperado e do perdido. Lembrando que queremos recuperar 99 % de H 2 S . O que foi para fase líquida é o recuperado,

m 1 ˙ ( r e c u p e r a d o ) = 0,99 * 0,024 k m o l / h = 0,02376   k m o l / h   ( H 2 S )

E com isso temos,

x N 1 = m 1 ˙ p e r d i d o L = 2,4 × 10 - 4 k m o l / h   1000   k m o l / h = 2,4 × 10 - 7  

Passo 3

Já para a fase gasosa temos,

m 1 ˙ ( p e r d i d o ) = 0,01 * 0,024 k m o l / h = 2,4 × 10 - 4 k m o l / h   ( H 2 S )

Logo,

y N 1 = m 1 ˙ r e c u p e r a d o V = 0,02376   k m o l / h   3,44   k m o l / h   ( N 2 ) = 6,906 × 10 - 3  

Passo 4

Já com a vazão do H 2 S recuperado e perdido em mãos podemos, finalmente, calcular a composição de H 2 S no produto líquido e gasoso.

No produto líquido temos,

x N 1 = m 1 ˙ p e r d i d o L

Substituindo os valores,

x N 1 = 2,4 × 10 - 4 k m o l / h   1000   k m o l / h

x N 1 = 2,4 × 10 - 7  

Beleza, já temos o x N 1 , mas agora precisamos calcular x N 1 * e para isso vamos encontrar y 1 1 .

Passo 5

Para o produto gasoso temos,

y 1 1 = m 1 ˙ r e c u p e r a d o V

Substituindo os valores,

y 1 1 = 0,02376   k m o l / h   3,44   k m o l / h   ( N 2 )

y 1 1 = 6,906 × 10 - 3  

Logo,

x N 1 * = y 1 1 m 1 ˙ = 6,906 × 10 - 3 0,024 = 0 , 28775

Passo 6

Substituindo agora os valores dados e os calculados na equação do número de estágios temos,

N = ln ⁡ x N 1 - x N 1 * x o 1 - x N 1 *     ln ⁡ L m 1 ˙ * V

N = ln ⁡ 2,4 × 10 - 7 - 0,28775 2,4 × 10 - 5 - 0,28775     ln ⁡ 1000   0,024 * 3,44   = 3

Resposta

N = 3