(Adaptada) Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30 % maior que a de X . Designando a carga positiva de sucção disponível das bombas X e Y por, respectivamente, C P S X e C P S Y , considerando que o regime de escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis envolvidas, determine qual das cargas é maior ( C P S X ou C P S Y ).

Dado: A Carga Positiva de Sucção ( C P S ) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head ( N P S H ).

Passo 1

Sabemos que o N P S H é definido como:

N P S H = p 1 - p 2 ρ . g + ( z 2 - z 1 ) - h L T g

Ao modificarmos a vazão, estaremos alterando a velocidade do fluido nos tubos e, consequentemente, a perda de carga ( h L T ) também mudará.

A gente já viu que a perda de carga em tubos é dada pela seguinte expressão:

h t u b o = f . L D . V 2 2

Vamos colocar a velocidade em função da vazão volumétrica ( Q ) pra ficar mais fácil de visualizar:

Q = V . A             ⇒             Q = V . π . D 2 4             ⇒           V = 4 . Q π . D 2

Assim:

h t u b o = f . 8 . L π 2 . D 5 . Q 2

Concluimos, então, que, ao aumentar a vazão volumétrica ( Q ), a perda de carga ( h t u b o ) também aumenta! Dessa forma, esperamos que a perda de carga seja maior no sistema Y do que no sistema X , porque, pelo enunciado, a vazão Q Y é 30 % maior que a vazão Q X :

Q Y = 1,3 . Q X

Então:

h t u b o , X = f . 8 . L π 2 . D 5 . Q X 2                   e                 h t u b o , Y = f . 8 . L π 2 . D 5 . ( 1,3 . Q X ) 2

Logo:

h t u b o , Y > h t u b o , X

Considerando que só o tubo contribui para a perda de carga, temos:

h L T , Y > h L T , X

Você pode se perguntar: “Mas o fator de atrito ( f ) também não varia com a vazão, já que ele é função do número de Reynolds?”

Nessa situação aqui ele não vai variar! Lembre-se de que o fator de atrito para escoamentos plenamente turbulentos não depende do número de Reynolds, ele só varia com a rugosidade ( ε ).

Como os tubos serão os mesmos, a rugosidade será igual em ambos os sistemas e, consequentemente, os fatores de atrito também serão iguais!

Passo 2

Agora, bora analisar a equação do N P S H :

N P S H = p 1 - p 2 ρ . g + ( z 2 - z 1 ) - h L T g

Como a diferença de pressão e a altura relativa entre os reservatórios é igual em ambos os sistemas, temos que o N P S H diminui quando aumenta a perda de carga ( h L T ). Logo:

N P S H Y < N P S H X

Em termos de C P S :

C P S Y < C P S X

Pronto! Resolvido mais esse exercício! ^^

Resposta

C P S Y < C P S X

Exercícios Resolvidos de Cavitação em bombas

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