(Adaptada) Em determinada indústria, a bomba centrífuga será substituída pela que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão maior que a de . Designando a carga positiva de sucção disponível das bombas e por, respectivamente, e , considerando que o regime de escoamento com a bomba era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis envolvidas, determine qual das cargas é maior ( ou ).
Dado: A Carga Positiva de Sucção () corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head ().
Passo 1
Sabemos que o é definido como:
Ao modificarmos a vazão, estaremos alterando a velocidade do fluido nos tubos e, consequentemente, a perda de carga () também mudará.
A gente já viu que a perda de carga em tubos é dada pela seguinte expressão:
Vamos colocar a velocidade em função da vazão volumétrica () pra ficar mais fácil de visualizar:
Assim:
Concluimos, então, que, ao aumentar a vazão volumétrica (), a perda de carga () também aumenta! Dessa forma, esperamos que a perda de carga seja maior no sistema do que no sistema , porque, pelo enunciado, a vazão é maior que a vazão :
Então:
Logo:
Considerando que só o tubo contribui para a perda de carga, temos:
Você pode se perguntar: “Mas o fator de atrito () também não varia com a vazão, já que ele é função do número de Reynolds?”
Nessa situação aqui ele não vai variar! Lembre-se de que o fator de atrito para escoamentos plenamente turbulentos não depende do número de Reynolds, ele só varia com a rugosidade ().
Como os tubos serão os mesmos, a rugosidade será igual em ambos os sistemas e, consequentemente, os fatores de atrito também serão iguais!
Passo 2
Agora, bora analisar a equação do :
Como a diferença de pressão e a altura relativa entre os reservatórios é igual em ambos os sistemas, temos que o diminui quando aumenta a perda de carga (). Logo:
Em termos de :
Pronto! Resolvido mais esse exercício! ^^