Exercícios Resolvidos de Cavitação em bombas

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Enunciado

(Adaptada) Um modelo reduzido de bomba de 200 mm, fornecendo água a 82°C a 50,5 L/s e 2400 rpm começa a cavitar quando a pressão de entrada e a velocidade forem 82,7 kPa absoluta e 6,1 m/s, respectivamente. Encontre a NPSH requerida.

Passo 1

Esse enunciado nos conta uma história sobre uma boma que “começa a cavitar”, ou seja, ele está falando sobre uma iminência de cavitação

E na iminência de cavitação, o que acontece? Vimos na teoria que:

N P S H D   =   N P S H R

O enunciado pede simplesmente a NPSHR. Só que a fórmula para ela é essa aqui

N P S H R = h L T 12 g + V - 2 2 2 . g + λ . V r 2 2 . g

E o enunciado não deu todas essas variáveis! Então é por isso que notar que estamos na iminência da cavitação é importante. Assim, vamos calcular a NPSHD que, pelos dados no enunciado, vai sair com mais facilidade =D

Passo 2

Bora lá! A NPSHD é essa camarada aqui

N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

Vamos conferir se já conhecemos todas essas variáveis? Primeiro vamos lembrar de onde veio esse índice 1 aí na equação. Ele indica as variáveis de entradada na bomba

Então, p 1 é a pressão de entrada. O enunciado diz que p 1 = 82,7   k P a = 82700   P a Show!

V 1 - é a velocidade média de entrada. Pelo enunciado: V 1 - = 6,1   m / s

Para descobrir a massa específica ρ , vamos procurar por essa informação para a água a 82°C pois essa é a condição do escoamento!

ρ = 970,3 k g m 3

Vamos descobrir a pressão de saturação de forma parecida: buscando em tabelas a p s a t para a água a essa temperatura

p s a t = 49033,2   P a

Agora sim, estamos prontos para aplicar na fórmula da NPSHD

N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g   ⇒ N P S H D = p 1 - p s a t ρ . g + V - 1 2 2 . g

Substituindo

N P S H D = 82700 - 49033,2   970,3 × 9,8 + 6,1 2 2 × 9,8

N P S H D = 3,54 + 1,90 = 5,44   m

Mas o exercício pediu NPSHR. Na iminência da cavitação: N P S H D = N P S H R

N P S H R = 5,44   m

Encontramos! Vamos para o próximo exercício! o/

Resposta

N P S H R = 5,44   m

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