(Adaptada) Um modelo reduzido de bomba de 300 mm, fornecendo água a 50°C a 60 L/s e 1200 rpm começa a cavitar quando a pressão de entrada e a velocidade forem 65 kPa absoluta e 3,4 m/s, respectivamente. Encontre a NPSH requerida por um protótipo que é 4 vezes maior

e gira a 600 rpm.

Passo 1

Opaaa! Essa questão é bem parecida com a anterior, mas acrescenta aqui a questão da semelhança entre bombas.

A situação é: temos uma bomba pequena e o enunciado dá informações suficientes para calcular seu NPSHR. Só que o enunciado pede o NPSHR de uma bomba semelhante a essa, porém de tamanho 4 vezes maior e sua rotação é metade da original.

É assim que se fazem os protótipos! O primeiro passo é calcular a NPSHR da bomba menor, que vamos chamar de modelo. A bomba maior é o protótipo.

Para calcular a NPSHR, vamos lembrar que estamos numa iminência de cavitação, ou seja:

N P S H D   =   N P S H R

Daí, vamos conseguir calcular o NPSHR com mais facilidade, pois sua fórmula tem variáveis que são mais fáceis de conhecer

Passo 2

Lembrando que

N P S H D m o d e l o = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

Do enunciado, sabemos que p 1 = 65   k P a = 65000   P a e V - 1 = 3,4   m / s

Além disso, como o fluido é a água a 50°C, consultando tabelas de referência, temos

ρ = 9 88 , 0   k g / m 3

p s a t = 12,5   k P a = 125 00   P a

Substituindo na equação do NPSHD

N P S H D m o d e l o = 65000 9 88 , 0 × 9,8 + 3,4 2 2 × 9,8 - 12500 9 88 , 0 × 9,8

N P S H D m o d e l o = 5,42 + 0,59 = 6,01   m

Como estamos na iminência da cavitação:

N P S H R m o d e l o = 6,01   m

Passo 3

Agora, vamos analisar o protótipo pelas leis de semelhança

N P S H D p = N P S H D m n p n m 2 D p D m 2

Onde p representa protótipo, m representa modelo, D é o diâmetro da bomba e n é o número de rotações do motor por unidade de tempo

Pelo enunciado

D p = 4 D m

n p = 600   r p m

n m = 1200   r p m

Substituindo

N P S H D p = N P S H D m 600 1200 2 4 D m D m 2

Simplificando

N P S H D p = N P S H D m 1 2 2 4 1 2

N P S H D p = 4 × N P S H D m = 4 × 6,01 = 24,04   m

Então, na iminência da cavitação

N P S H D p = N P S H R p = 24,04   m

A NPSH requerida do protótipo é 24,04 m

Resposta

N P S H R p = 24,04   m

Exercícios Resolvidos de Cavitação em bombas

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