(Adaptada) Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um tanque para outro. O solvente pode ser considerado como um fluido newtoniano e incompressível, com escoamento em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas mostra que, às , a referida bomba operava com carga positiva de sucção disponível () igual à requerida () e que, no referido período, a temperatura ambiente variou conforme mostrado na tabela abaixo:
Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente e que as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, estime por quanto tempo a bomba operou sob cavitação.
Passo 1
E aí, galerinha! Bora resolver esse pepino!
Como a gente já viu, para evitar a cavitação, temos que garantir que:
Como o depende somente das especificações da bomba, ele será constante. Bora avaliar o então:
Beleza! Mas o problema não fala de mudanças na pressão e nem na velocidade! Ele fala de temperatura e, se você olhar a equação, a temperatura não entra na equação do . “E agora?”
Calma, pequeno padawan! ahah Dá uma olhadinha de novo para a equação! A temperatura não está explícita, mas ela interfere na pressão de saturação () dos líquidos! TCHARAM!
Se você aumenta a temperatura de um sistema contendo uma substância volátil, aumenta a tendência dela vaporizar e, consequentemente, sua pressão de vapor aumenta!
Passo 2
Agora a gente sabe que tem que olhar para a pressão de saturação. Então, dá uma olhada de novo na equação do :
Veja que quanto maior for a pressão de vapor (), menor será o .
Pelo enunciado, às , a bomba operava com:
Ou seja, a bomba está na iminência da cavitação! Nesse horário, a temperatura ambiente era de . Então, em temperaturas maiores que , a pressão de saturação do solvente será maior e, consequentemente, o será menor.
Portanto, em temperaturas acima de , ocorrerá a cavitação. Observando a tabela, vemos que isso corresponde ao período de às .
Resposta
A bomba cavitou no período de às .