Exercícios Resolvidos de Ciclos

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Enunciado

Quando um sistema passa do estado i para o f ao longo da trajetória i a f da figura abaixo, Q = 50   c a l e W = 20   c a l . Ao longo da trajetória i b f , Q = 36   c a l .

a Quanto vale W ao longo da trajetória i b f ?

b Se W = - 13   c a l na trajetória de retorno f i , quanto vale Q nessa trajetória?

Passo 1

Faaala aí! Vamos pra mais uma questão sobre ciclos!Vamos começar com a letra ( a )

a Bom, precisamos começar lembrando que a variação da energia interna não depende do caminho, então podemos escrever:

∆ U i a f = ∆ U i b f

Lembrando que, pela primeira lei da termodinâmica, temos que:

Δ U = Q - W

No percurso i a f :

∆ U i a f = Q i a f - W i a f

∆ U i a f = 50 - 20

∆ U i a f = 30 c a l

No percurso i b f :

∆ U i b f = Q i b f - W i b f

∆ U i b f = 36 - W i b f

Passo 2

Como temos que

∆ U i a f = ∆ U i b f

Vamos pegar os valores que achamos para as variações de energia interna de i a f     e i b f

30 = 36 - W i b f

Passando o W i b f para o outro lado com sinal positivo, temos

W i b f + 30 = 36

Agora passando o 30 para o outro lado com sinal negativo

W i b f = 36 - 30

E fazendo essa subtração encontramos

W i b f = 6 c a l

Passo 3

b   Novamente, a variação da energia interna não depende do caminho.

Mas quando o caminho está voltando, precisamos colocar um sinalzinho de menos

No entanto, a variação da energia interna deve ser negativa em relação aos percursos que vão de i pra f .   Então:

∆ U f i = - ∆ U i a f

Como sabemos que Δ U i a f = 30   c a l , podemos substituir nessa equação

∆ U f i = - 30   c a l

Como o enunciado pede pra gente o valor de Q no caminho de f até i , temos:

Δ U f i = Q f i - W f i

Temos mais uma informação importante do enunciado na letra (b)

W f i = - 13   c a l

Substituindo na equação do Δ U f i , temos

- 30 = Q f i - - 13

Temos que resolver primeiro os parênteses. Como “menos com menos é mais”, 

- 30 = Q f i + 13

Passando o +13 para o outro lado, vai ficar negativo

- 30 - 13 = Q i f

- 43 = Q i f

Q f i = - 43   c a l  

Resposta

a 6 c a l

b   - 43   c a l